∞) 1e (i ω t) dt δ (t)/:狄拉克δ (t)函数；费米-狄拉克分布函数费米狄拉克分布函数，简称费米分布函数。PS: heavisidestepfunction的导数就是著名的狄拉克函数，在信号处理中称为单位脉冲信号，∞) 1e (i ω t) dt δ (t)/:狄拉克δ (t)函数；傅立叶变换对有许多定义。

单位脉冲用于计算机控制，脉冲函数用于信号系统。虽然两者都用符号δ表示，但实际上完全是两个概念，互不相干。单位脉冲信号(函数)定义如下:它是面积等于1的理想化窄脉冲。也就是说，这个脉冲的幅度等于其宽度的倒数。随着这个脉冲的宽度变得越来越小，它的振幅变得越来越大。当它的宽度根据数学极限定律趋近于零时，那么它的振幅趋近于无穷大。这样的脉冲就是单位脉冲函数。

在理论上定义这样一个函数，完全是为了方便分析和研究。单位冲激函数(也叫狄拉克δ函数)定义如下:除了零以外的所有点都等于零，它在整个定义域上的积分等于1。严格来说，狄拉克δ函数不能视为函数，因为不存在满足上述条件的函数。但可以用分布的概念来解释，我们称之为狄拉克δ分布，或δ分布，但它与费米狄拉克分布不同。δ函数的解释也可以在广义函数论中找到，当时δ是作为一个非常简单的广义函数出现的。

关于Dirac δ函数的问题:δ(x)∞x0，δ(x)0x≠0且∫(x:∞>∞)δ(x)dx1它的定义域是r，这个函数真的很奇怪。值为0时，该值为无穷大，但总强度等于1。所以工程上也叫单位脉冲函数。自然界中确实存在类似δ函数特征的现象:1。一个极强的闪电，瞬间电压几乎无限大(∞)，离开这个瞬间就消失了(0)，但总强度有限(积分有限)。

2.再举一个例子:比如材料力学中常见的集中载荷问题，集中载荷被认为作用在一个点上，一个力作用在一个点上，那么压力几乎是无穷大，力是有限的，总强度也是有限的，这又是一个与δ函数有关的问题。如果用微分方程求解弹性梁的变形曲线，那么集中载荷可以表示为:Pδ(xx1)，即一个集中载荷P作用在梁的x1点上:其总强度∫(x:∞>∞)Pδ(xx0)dxP。

Havisham阶跃函数应用于控制理论和信号处理。它可以在特定的时间打开一个信号，然后保持它。它是一个阶跃信号，意思是在某一时刻加入一个信号。这种类似的信号属于数学中的“灾变论”。有兴趣可以去查一下。PS: heavisidestepfunction的导数就是著名的狄拉克函数，在信号处理中称为单位脉冲信号。

傅里叶变换对有很多定义。如果采用以下变换对，即:f(ω)∩(∞，∞)f(t)e(Iωt)dtf(t)(1/2π)∩(∞，∞) f (ω) e。

傅立叶变换对有多种定义。如果采用以下变换对，即:f(ω)∩(∞，∞)f(t)e(Iωt)dtf(t)(1/2π)∩(∞，∞) f (ω) e (i ω t) d。

费米狄拉克分布函数，简称费米分布函数。是热平衡体系中粒子按能量分布的规律，即表示一个电子占据能量为e的本征态的概率，取值为0~1，其泛函形式为f (e) {1/[exp (e-Ef)/kt 1]}，其中Ef称为费米能级[即系统中电子的化学势]。