如何求一个函数的原函数？如何求一个函数的原函数？如何求这个函数的原积分函数？如何用代换积分法求对数函数的原函数？一个函数的原函数解:这个函数的不定积分。如何找到Secx的原函数？所以，如果一个函数有一个原函数，那么就有多个原函数，为了解决导数和微分的逆运算，提出了原函数的概念，找能求不定积分的软件？函数族f(x) C(C为任意常数)中的任意函数必是F(x)的原函数，所以如果函数F(x)有原函数，那么它的原函数是无穷的。

.Xt^4dx4t^3dt原公式4t 3dt/(t 2t) 4t 2dt/(t 1t)微分学中不定积分的概念，我们已经知道，如果物体沿直线运动的方程为sf(t)，已知物体的瞬时速度vf(t)，则需要运动定律sf(t)。这显然是一个从函数的导数求“原函数”的问题，这也是本节将要讨论的内容。定义1已知f(x)是定义在一定区间内的函数。如果有一个函数f(x)，可以在这个区间上的任意一点找到它:那么我们称函数f(x)为函数f(x)在这个区间上的原函数。

如果f(x)有一个原函数f(x)，那么f(x) c也是它的原函数，其中c是任意常数。因此，如果f(x)是一个原函数，它有无穷多个原函数，f(x) c包含f(x)的所有原函数。实际上，如果g(x)是它的任何一个原函数，那么根据微分中值定理的推论，h(x)应该是一个常数C，那么就有G (x) f(x) C，也就是说，f(x)的任何两个原函数只相隔一个常数。

将分子的分母同时乘以tanx secx，分子正好是分母导数，剩下的就不难了。∫secxdx∫secx(secx tanx)dx//(secx tanx)∫(secx tanx)dx/(secx tanx)∫d(tanx tanx)/(secx tanx)ln | secx tanx | C .secxdx∫secx(secx tanx)dx/(secx tanx)∫(secx tanx)dx/(secx tanx)∫d(tanx secx)/(secx secx tanx)ln | secx tanx | C .

xlnxxc注意不要忘记常数c，对于复合函数的积分，可以使用[按部分积分]。根据【反幂三指】公式，对数函数ylnx为被积函数，幂函数yx为积分变量d (x)。扩展数据:寻找原函数的方法:1。公式法如∫x ndxx(n ^ 1)/(n ^ 1)c∫dx/xln xc∫cosxdxsinx。

wolframalpha .很多手段。比如用某种多重积分的手段把一维问题变成高维(典型的例子是高斯积分EXP(AX ^ 2)，积分极限无穷大)，被积函数用泰勒或劳伦特展开，每一个积分完成后再求和回去(典型的例子是求1/ 1函数的原函数:对这个函数进行不定积分)。原函数是指对于一个定义在区间上的已知函数f(x)，如果存在可导函数f(x)使得在区间上的任意一点都存在dF(x)f(x)dx，那么函数F(x)就称为函数F(x)在区间上的原函数。你的问题:∫1/xdxln丨丨c. ∫sin4x1/4∫sin4xd4x1/4cos4x c .

如果常数c与y无关，且一个函数f(x，y)g(x，y) cy d对x取偏导数，显然cy d部分等于0，反之，取积分时，不能简单地用常数代替cy d。设f(x)求原函数:∫x ndxx(n ^ 1)/(n ^ 1)c，函数的定义通常分为传统定义和现代定义，函数的两种定义本质上是一样的，只是描述概念的出发点不同。传统的定义是从运动变化的观点出发，现代的定义是从集合和映射的观点出发，函数的现代定义是给定一组数A，假设其中的元素是X，对A中的元素X应用相应的规则F，记为f(x)得到另一组数B，假设B中的元素是Y，Y和X的等价关系可以用yf(x)表示。函数的概念包含三个要素:定义域A、值域B和相应的规则f。